通常而言，大部分现代人将生日定位在公历上的某一天。但我们的祖先在古代，更习惯于使用农历来记录时间。在探讨星座的算法时，我们首先需要了解农历与新历的区别。
农历是根据月亮的运转周期来计算时间的，而新历则是根据太阳的运转周期来计算时间的。对于星座而言，由于星座是按照太阳的运转位置来划分的，从天文学的角度来看，我们通常以新历（公历）来计算星座更为准确。
如果将问题中的情况作为参考——一个出生在农历7月13日的人和出生在农历换算为公历后的8月19日的人，在传统的算法上他们的星座很可能都是属于不同的星座。按照现代的天文学算法，我们会根据出生时的公历日期来确定他们的星座。他们的星座应当以公历日期为准。
这里需要注意，因为每年农历与公历的换算都会有所变化，因此如果使用农历来确定星座的日期，可能会导致与实际情况有所偏差。尤其是在涉及到闰年等特殊年份时，这种偏差更为明显。所以，在确定星座时，我们应当使用公历日期来作为基准。