在中华传统文化中，选择吉日吉时进行搬家等重要活动，被认为能带来好运和顺利。针对您父亲属虎（1950年8月20日出生）和母亲属羊（1955年3月26日出生）的情况，结合您的生肖或其他因素未给出，我们无法直接确定您的生肖属性，但可按照传统方法进行解析。
在选择搬家吉日吉时时，一般会考虑家人的生肖以及农历的宜忌。属虎的爸爸和属羊的妈妈，宜在农历某些生肖相合、五行相生的日子进行。可借助老黄历或专业大师的指导来筛选初步的日期范围。
根据生肖的相生相克原理，属虎和属羊之间并不形成冲突关系。所以选择日期时不必过分担忧与父母的生肖相冲的问题。要结合农历的宜忌事项，如是否宜动土、搬家等，来进一步筛选日期。
考虑吉时的问题。传统上认为每日中都有不同的时辰适宜不同的事情。选择搬家时应当挑选当日的财位时辰，具体要咨询相关风水师来准确确定。同时也要注意避免五行的相克关系。
综合以上因素，建议您可以咨询当地的风水大师或老一辈的长辈，他们通常有丰富的经验和知识来为您选择一个既符合传统习俗又适合您家庭情况的搬家吉日吉时。还需考虑到您的具体时间和日程安排以及搬家工作的难易程度来定下具体时间。
以上便是针对您的情况，在传统观念下对选择搬家吉日吉时的分析。记住，选择一个合适的日子不仅考虑个人喜好，还需遵循一定的传统文化习俗。祝您的家庭生活幸福美满、乔迁新居顺利！